Квадратное уравнение

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a не равно нулю. Это одно из базовых уравнений алгебры: к нему сводятся многие задачи физики, геометрии и экономики, где величина зависит от квадрата переменной. Графически левая часть — парабола, а корни уравнения — точки её пересечения с осью X.

Число корней определяет дискриминант D = b² − 4ac. Если он положителен, корней два; если равен нулю — корень один (парабола касается оси); если отрицателен — действительных корней нет, парабола не пересекает ось. Для приведённого уравнения корни связаны с коэффициентами теоремой Виета, что позволяет иногда подобрать их устно.

Калькулятор находит корни по коэффициентам, вычисляет дискриминант и показывает ход решения — это помогает быстро проверить себя при подготовке к экзаменам и при решении прикладных задач.