Эквивалентность массы и энергии

Эквивалентность массы и энергии

Соотношение E = mc² Альберт Эйнштейн вывел в 1905 году в короткой дополнительной статье к работе по электродинамике движущихся тел, задав вопрос: «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нём энергии?». Ответ оказался утвердительным и куда более общим, чем ожидалось: масса и энергия — не две разные сущности, связанные обменным курсом, а одна и та же величина, записанная в разных единицах. Множитель c² ≈ 8,99 × 10¹⁶ Дж/кг делает этот «курс» чудовищно выгодным: килограмм любого вещества эквивалентен примерно 25 миллиардам киловатт-часов — годовому потреблению электроэнергии крупного города. Обратное тоже верно: нагретый чайник тяжелее холодного, а сжатая пружина — тяжелее распрямлённой, только прибавка составляет доли микрограмма и никакими весами не ловится.

Практическое значение формулы раскрылось в ядерной физике. При делении урана-235 или синтезе ядер водорода суммарная масса продуктов оказывается чуть меньше массы исходных ядер, и этот дефект массы уходит в энергию — на нём работают атомные электростанции, реакторы подводных лодок и, к сожалению, ядерное оружие. Солнце ежесекундно превращает около 4 миллионов тонн своей массы в излучение и делает это уже 4,6 миллиарда лет. В медицине формула лежит в основе ПЭТ-томографии: позитрон и электрон аннигилируют, и их масса покоя целиком переходит в два гамма-кванта по 511 кэВ, которые и регистрирует томограф. В ускорителях частиц работает и обратный процесс — из кинетической энергии столкновения рождаются новые массивные частицы.

Важная оговорка: в реальных реакциях в энергию переходит не вся масса, а только её дефект — при делении урана это около 0,09 %, при термоядерном синтезе до 0,7 %, при химическом горении вообще миллиардные доли процента. Полное превращение массы в энергию происходит лишь при аннигиляции вещества с антивеществом, которое на Земле производят по атому за раз. Кроме того, формула в приведённом виде описывает энергию покоя; у движущегося тела полная энергия равна E = γmc², где γ — фактор Лоренца. Калькулятор считает именно энергию покоя по массе и показывает её в джоулях и производных единицах, а также в наглядных эквивалентах: тоннах тротила, киловатт-часах, годах электроснабжения дома и литрах бензина.