Релятивистская масса

Релятивистская масса

Релятивистская масса m = γm₀ — способ описать тот факт, что разгонять тело тем труднее, чем оно быстрее. Второй закон Ньютона в исходном виде на околосветовых скоростях перестаёт работать: одна и та же сила даёт всё меньший прирост скорости, как если бы инертность тела росла. Формально это выражается фактором Лоренца γ = 1/√(1 − v²/c²), который равен единице у покоящегося тела и уходит в бесконечность при v → c. Отсюда фундаментальный запрет: тело с ненулевой массой покоя невозможно разогнать до скорости света, сколько бы энергии в него ни вкладывали, — а частицы без массы покоя, например фотоны, наоборот, движутся только со скоростью c.

Понятие удобно там, где нужно наглядно объяснить поведение частиц в ускорителях. В Большом адронном коллайдере протоны разгоняют до 0,999999991 c, где γ превышает 7000, — их инертность больше «покоящейся» в семь тысяч раз, и удерживать пучок на круговой орбите приходится сверхпроводящими магнитами в 8 тесла. Та же зависимость определяет конструкцию циклотронов и синхротронов: по мере разгона частица выходит из резонанса, и частоту ускоряющего поля приходится подстраивать. В электронно-лучевых приборах и медицинских линейных ускорителях расчёт траекторий без релятивистской поправки давал бы грубо неверный результат уже при энергиях в сотни килоэлектронвольт.

В современной физике термин считается устаревшим: массой называют инвариантную массу покоя m₀, одинаковую во всех системах отсчёта, а «утяжеление» описывают через полную энергию E = γm₀c² и импульс p = γm₀v. Причина в том, что релятивистская масса ведёт себя неудобно — при движении под углом к силе ускорение не совпадает по направлению с силой, и единого «коэффициента инертности» не существует. Тем не менее в школьном и вузовском курсе величина по-прежнему используется как наглядная ступенька к пониманию СТО. Калькулятор считает m = γm₀ по массе покоя и скорости и показывает фактор Лоренца, β = v/c, прирост массы и полную энергию тела.